A cura di IRSOO: dal lavoro di tesi di Tommaso Pasquali, del corso di Laurea in Ottica e Optometria, relatore Alessandro Farini
INTRODUZIONE
Con questo studio si vuole verificare quale sia l’effetto provocato dalla presenza di distrattori sulla misura dell’acuità visiva, e se ci siano differenze rilevanti nell’effetto indotto da distrattori circolari oppure quadrati. Col termine “distrattore” si intende qualsiasi linea, circonferenza o altro oggetto presente vicino alla mira che ne modifica la percezione.
Tramite la conoscenza del fenomeno dell’affollamento sappiamo che l’effetto provocato dai distrattori è quello di produrre un peggioramento nel riconoscimento degli oggetti; questo effetto è molto marcato quando ci si trova in visione periferica, ma è comunque dimostrato come esso sia onnipresente nella visione spaziale.
Il lavoro è indirizzato a studiare l’effetto che i distrattori hanno in visione centrale, verificando se anche in questa situazione visiva essi producano un sensibile peggioramento nel riconoscimento della mira, e per farlo sono state misurate le acuità visive di un campione di pazienti con singole C di Landolt con distrattori composti da cornici quadrate e circolari presenti intorno alla mira, confrontandole poi con le acuità visive misurate in assenza di essi.
La misurazione dell’acuità visiva è avvenuta tramite il software FrACT, scelto per la capacità di effettuare esami molto rapidi e ad alta ripetibilità, entrambe caratteristiche necessarie per uno studio in cui si effettua un alto numero di test per ogni paziente. Inoltre il software permette una elaborazione dei dati semplificata.
Nella prima parte viene presentata una panoramica rapida di ciò che si intende per “affollamento” in ambito visivo. In seguito viene spiegato come è stato svolto l’esperimento, quali strumenti sono stati utilizzati e come abbiamo proceduto per la misurazione dei vari dati che abbiamo utilizzato all’interno dello studio. Infine vengono presentati i risultati insieme alle relative elaborazioni matematiche e grafiche che ci hanno permesso di rispondere alle domande formulate al principio di questo studio. Nelle conclusioni si tenterà di dare una visione sintetica dei risultati.
Acuità visiva e affollamento
Con il termine Acuità Visiva ci si riferisce alla capacità di un occhio di distinguere i dettagli fini di un oggetto. Essa è rappresentata tramite l’inverso delle dimensioni angolari minime che uno stimolo visivo deve avere per provocare nel soggetto in esame una risposta che ne segnali la corretta percezione.
Tanto minori sono le dimensioni dello stimolo riconosciuto, tanto maggiore sarà l’acuità visiva del paziente. Il MAR (minimo angolo di risoluzione) è la più piccola distanza angolare a cui due punti o linee vengono ancora percepiti come distinti: esso si misura in sessantesimi di grado (minuti primi) ed il suo reciproco (1/MAR’) rappresenta il minimo separabile. Gli stimoli impiegati negli esami dell’acuità visiva vengono chiamati “ottotipi” e possono essere di diversi tipi [1]. Se si utilizzano le lettere la dimensione del MAR coincide con la minima frattura che rende la lettera ancora riconoscibile. Nelle lettere di Sloan (come quelle che sono state utilizzate nel test) la dimensione della frattura e della linea (ad esempio per una lettera E) è la stessa.
Esistono numerosi modi per esprimere l’acuità visiva: scala di Snellen per 6 metri, scala decimale di Monoyer, MAR in primi, angolo visivo in cicli per grado. In questa tesi utilizzeremo, per esprimere l’acuità visiva, il reciproco dell’angolo di risoluzione, cioè AV = 1/a’ dove a’ è l’angolo misurato in minuti primi.
Questo tipo di espressione è quello utilizzato anche nella norma EN ISO 8596 [2] e viene chiamato acuità visiva decimale (decimal visual acuity), da non confondere con l’espressione in frazione di dieci utilizzata spesso in Italia. Accanto a questo tipo di espressione sarà riportata la rispettiva misura in logMAR che utilizza una progressione di tipo logaritmico. Questo tipo di rappresentazione è probabilmente maggiormente adatta a uno studio sperimentale perché misure ripetute dell’acuità visiva espresse in LogMAR risultano essere distribuite normalmente [3].
Per passare dall’acuità visiva decimale a quella espressa in logMAR è sufficiente effettuare la seguente conversione:
AV(logMAR) = log10/AVdecimi
L’affollamento
L’affollamento (generalmente e anche nel seguito di questo lavoro sarà indicato con il termine anglosassone di “crowding”) è solitamente definito come l’influenza negativa che hanno i contorni vicini a uno stimolo sulla sua discriminazione visiva [4]. Il fenomeno del crowding è stato lungamente studiato nel corso del secolo passato, poiché è opinione comune che una sua piena comprensione possa essere fondamentale per una migliore conoscenza dei processi coinvolti nel riconoscimento degli oggetti.
L’abbondanza di teorie a proposito di questo fenomeno, sebbene talvolta diverse tra loro, ha portato all’accettazione comune che esso rappresenti una specie di strettoia per la percezione degli oggetti nel campo visivo, ponendo un limite fondamentale alla percezione visiva cosciente [5]. Una descrizione storica del crowding alla quale si fa spesso riferimento è quella di Korte che nel 1923 lo descriveva dicendo: “è come se ci fosse una pressione da entrambi i lati di una parola che tende a comprimerla. Così che le lettere dominanti, ovvero le più forti e salienti, sono conservate e tendono a schiacciare le più deboli e meno rilevanti che si trovano in mezzo” [6]. Da questa definizione si capisce come il crowding sia una forma di interazione inibitoria presente quasi in ogni zona del campo visivo, che limita la capacità di riconoscere oggetti quando sia presente un affollamento.
Si può dire che il crowding sia quasi onnipresente nella visione spaziale, poiché sono stati riscontrati i suoi effetti in una grande varietà di compiti tra cui il riconoscimento di lettere [7], l’acuità di Vernier [8], la stereo acuità [9] e il riconoscimento facciale [5] oltre che nella visione di oggetti in movimento.
L’effetto che esso ha sull’immagine percepita non è quello di una diminuzione apparente del contrasto quanto piuttosto, nel caso di una mira alfabetica, una maggiore difficoltà di riconoscimento delle lettere che appaiono ad alto contrasto ma indistinguibili o mescolate insieme. Questo avviene quando gli oggetti sono troppo vicini tra loro e le caratteristiche di oggetti diversi vengono mischiate insieme. Alla base del processo di riconoscimento di un oggetto, infatti, sta l’individuazione delle “features”, ovvero le caratteristiche salienti dell’oggetto, che vengono poi connesse assieme in un meccanismo al termine del quale l’oggetto viene riconosciuto come tale. Possiamo definire quindi il crowding anche come un errato ricombinamento delle features dell’oggetto, che danneggia il riconoscimento dello stesso facendo assumere al target alcune caratteristiche dei distrattori [10]. Per questa ragione è intuitivo e dimostrato il fatto che quanto maggiore sia la similarità tra targets (oggetti da individuare, che possono essere ad esempio un’altra lettera o l’orientamento della C di Landolt) e flankers (i cosiddetti ”distrattori” che possono essere linee, circonferenze, altre lettere), tanto più amplificato sarà l’effetto del crowding per quella scena visiva e di conseguenza inferiore la capacità di riconoscere il target [5]. In molti casi non si tratta quindi di una banale sovrapposizione degli stimoli dovuta al defocus o alla diffrazione, ma di un qualcosa che accade a livello della corteccia visiva.
LA STRUTTURA DELL’ESPERIMENTO
Per questo esperimento è stato utilizzato il software FrACT [11]. Questo programma viene largamente usato per i test visivi poiché, oltre ad essere gratuito e di facile utilizzo, permette di misurare in maniera rapida diversi parametri tramite test di acuità visiva, sensibilità al contrasto e acuità di Vernier. I test effettuati con questo programma hanno un’alta riproducibilità e misurano l’acuità visiva su una scala continua che non è limitata ai tradizionali intervalli dell’acuità visiva. Esso utilizza metodi psicometrici combinati con l’antialiasing (metodo che ammorbidisce le linee smussandone i bordi e migliorando l’immagine, contrastando il fenomeno di scalettatura che si verifica quando un segnale a bassa risoluzione viene mostrato ad alta risoluzione) e fornisce rapide misurazioni indipendenti dall’esaminatore che sono conformi alle Norme Europee per i test di acuità [2].
All’inizio dei test effettuati con FrACT la prima lettera è sempre molto grande e la dimensione delle lettere successive si adegua col procedere del test alle risposte date dal soggetto (diminuisce se le risposte sono corrette, aumenta se ci sono errori). Non si tratta però di un semplice metodo dei limiti. Il software FrACT infatti utilizza un algoritmo ad approccio Bayesiano chiamato best-PEST [12], ovvero “best parameter estimation by sequential testing”, permettendo quindi di presentare al paziente ottotipi di dimensioni coerenti alla sua acuità visiva. Infatti dopo le prime prove tutte le prove successive dovrebbero essere svolte vicino alla soglia stimata. In questo modo non si deve perdere tempo in zone troppo facili o troppo difficili per il soggetto. Vediamo di seguito un esempio rappresentato in fig. 1 per capire come funziona l’algoritmo:
Prima di dare inizio ai test ci sono due parametri che è fondamentale calibrare in modo da essere certi di ottenere risultati affidabili: la distanza di osservazione (occhio-schermo) che andrà inserita in centimetri, e la lunghezza del righello blu nella schermata delle impostazioni di FrACT anch’essa da inserire in centimetri. Quest’ultima è indispensabile per permettere al programma di calcolare la risoluzione dello schermo (pixel per mm), necessaria per la determinazione dell’angolo visivo. Il valore massimo di acuità visiva (AV) riportato in basso a destra nelle impostazioni ci dice qual è la massima acuità che possiamo misurare con la risoluzione dello schermo che abbiamo in dotazione e la distanza di osservazione scelta.
Alla fine di tutti i trial di una sessione sperimentale, il software permette il salvataggio di una serie di dati, tra cui, oltre ovviamente alle acuità testate, è possibile ricavare la direzione dello stimolo, la direzione valutata dal paziente e il tempo di reazione necessario al soggetto per fornire la risposta. L’elaborazione dei dati è resa quindi molto veloce e dettagliata, e anche per questo il software FrACT è utilizzato in laboratori di visione, da optometristi, oftalmologi e in test clinici di tutto il mondo, inoltre l’affidabilità dei dati da esso ottenuti è stata verificata da laboratori indipendenti.
Procedura
Il compito del soggetto esaminato è quello di distinguere entro un tempo prefissato la direzione della fessura delle C di Landolt che appaiono su un monitor posto alla distanza di 6 metri. In realtà i soggetti avevano fino a 5 secondi per rispondere, ma erano comunque invitati a farlo appena pensavano di aver raggiunto una risposta affidabile. In caso di dubbio nel riconoscimento della lettera, il soggetto era invitato a rispondere egualmente in base alla propria miglior supposizione, ponderare infatti non aiuta in questo tipo di test [19]. Si tratta quindi di un compito a risposta forzata: in caso di mancata risposta il software sceglie casualmente per il paziente.
Le possibili direzioni della frattura sono 4 (le due verticali e le due orizzontali) e devono essere indicate dal soggetto tramite le 4 frecce di una tastiera wireless tenuta dall’esaminato. Il programma permette di scegliere fra 2, 4 o 8 possibili orientazioni per le C di Landolt: per questo esperimento sono state scelte le quattro poiché, mentre due sole posizioni davano troppa rilevanza al fattore casuale (50% di possibilità di indovinare anche tirando a caso), con otto possibili orientazioni sarebbe diventato molto complicato per il soggetto dare risposte rapide senza alternare continuamente lo sguardo dal monitor alla tastiera.
Ogni sessione sperimentale è composta dalla presentazione di un singolo ottotipo che viene ripetuta 30 volte susseguendosi una dopo l’altra dopo ogni risposta: la difficoltà è inizialmente bassa e si adegua all’acuità visiva dell’esaminato grazie all’algoritmo best-PEST descritto sopra. A partire dalla dodicesima prova compresa, ogni 6 prove ne viene presentata una le cui dimensioni sono quattro volte quelle della soglia stimata fino a quel momento; sebbene questi “free trials” aumentino il tempo del test e non forniscano informazioni rilevanti per la determinazione della soglia, sono ben accetti dai pazienti e utili per permettere di mantenere una motivazione. Ogni risposta è accompagnata da un suono di conferma o di errore in base alla correttezza o meno della risposta data. I pazienti che svolgono il test sono seduti e nel nostro caso lo svolgono sia in visione binoculare sia con i due occhi in monoculare; per ognuna di queste situazioni vengono effettuati 5 test, e il tutto viene ripetuto con le lettere circondate da cornice circolare (situazione denominata RING) e poi con cornice quadrata (situazione denominata SQUARE).
Le cornici sono a una distanza di due fratture o “gap” dalla C di Landolt, e hanno uno spessore di un “gap”; è stato infatti dimostrato come il più robusto peggioramento si ha quando la distanza tra la lettera e il distrattore è uguale a due volte la dimensione del dettaglio da individuare. Ciò con il distrattore quadrato, formato da linee dello spessore uguale a quello del dettaglio. Per questa ragione nel nostro esperimento si è scelto proprio questo tipo di stimolo. Il fatto che l’effetto sia maggiore a una distanza di due volte la larghezza della lettera rispetto a quando la distanza è minore è chiaro indice, come detto in precedenza, di come ci sia in gioco un effetto che non è legato semplicemente all’ottica e al defocus.Ogni soggetto avrà quindi svolto un totale di 45 sessioni sperimentali (9 tipologie diverse, ognuna richiedente 5 sessioni), i dati da questi ricavati vengono poi analizzati.
Il programma permette di esportare la “storia” di ogni singolo test, fornendoci una dettagliata panoramica su tempi di reazione, dimensione di ogni singola lettera presentata con la direzione della C di Landolt e relativa risposta data del soggetto. Una volta terminata la sequenza di 30 lettere, il programma fornirà, insieme a un feedback sonoro di stop, il valore di AV espresso sia in scala decimale che in logMAR.
RISULTATI
Il primo scopo dello studio è quello di verificare se la presenza di distrattori possa influire sulla misura dell’acuità visiva. Per questo motivo andiamo a confrontare i risultati che sono stati ottenuti in presenza e in assenza di distrattori.
Nei paragrafi successivi verranno presentati i valori medi di acuità visiva di un campione di 11 soggetti, 5 di questi sono emmetropi e ci aspettiamo quindi da loro misure di acuità visiva buona; una volta finiti i test abbiamo infatti notato come le acuità visive finali per questi soggetti superavano abbondantemente i 10/10, con valori di AV che potevano raggiungere -0.20 logMAR per tali soggetti. Questi valori così elevati non sono sintomo di un errore nelle misurazioni, sono bensì piuttosto normali per pazienti giovani ed emmetropi (i 5 soggetti emmetropi hanno tutti un’età compresa tra i 20 e i 25 anni), come riportato da un studio condotto nel 1995 da Elliott DB, Yang KGH, Whitaker D nel quale commentano: “L’acuità visiva media per gli occhi sani di soggetti nel gruppo di età inferiore a 50 anni era più alta di 20/16. Nella distribuzione del gruppo di età inferiore a 40 anni, il percentile 95 coincideva con un’acuità visiva vicina a 20/10” [13].
Inoltre un fattore che può avere influito sull’ottenimento di così alti valori di AV nei soggetti emmetropi è l’utilizzo del software FrACT al posto di normali ottotipi. Quando infatti le dimensioni della mira diventavano molto piccole, a fronte di risposte corrette da parte dell’esaminato, c’è stata l’impressione che le successive risposte corrette fossero dovute non tanto ad un effettivo riconoscimento dell’orientamento della “C” di Landolt (in quanto davvero troppo piccola per essere risolta dall’occhio), quanto ad una intuizione ricavata dalle differenze notate nei primi istanti del passaggio dalla mira appena riconosciuta a quella successiva.Questa è tuttavia solo una supposizione ricavata dalle sensazioni dei pazienti e dell’esaminatore durante lo svolgimento dei test, e non supportata da evidenze sperimentali.
Acuità visiva binoculare
Per motivi di spazio in questo articolo sanno presi in esame soltanto le misure che sono state svolte in visione binoculare. Nelle conclusioni comunque saranno riportate anche brevi considerazioni ricavate dai risultati delle misure fatte in visione monoculare. Il primo grafico riportante i risultati sperimentali che è necessario commentare è quello presentato in fig. 3 in cui sull’asse delle ascisse sono riportati i valori di acuità visiva binoculare in assenza di distrattori, mentre sull’asse delle ordinate quelli con un frame circolare (RING).
Come si può notare, quasi tutti i punti sperimentali sono al di sopra della retta y = x (riportata in verde in tale grafico). Questo ci suggerisce immediatamente che le misure di acuità visiva in presenza del distrattore RING abbiano un valore in logMAR più elevato, il che indica, come già discusso, un’acuità visiva peggiore. In molti casi la distanza dalla retta verde del punto sperimentale è statisticamente significativa poiché è maggiore dell’errore sperimentale. Abbiamo proceduto anche, in questo come nei casi successivi, a calcolare la retta ottenuta con il metodo dei minimi quadrati e che rappresenta quindi il miglior fit. Nel caso presentato in fig. 2 si ottengono i seguenti valori:
y =(0.93 ± 0.09)x + (0.09 ± 0.02)
Anche se è pur vero che il coefficiente angolare è compatibile con 1, bisogna però osservare che l’intercetta è diversa da zero in maniera statisticamente significativa. Questo indica ulteriormente che i valori della variabile sull’asse y (in questo caso l’acuità misurata con RING) sono maggiori (e quindi relativi a una peggiore acuità visiva) rispetto al caso senza distrattori. Calcolando il coefficiente di correlazione si ottiene R2 = 0.91, indice di una correlazione molto buona tra i due tipi di misura. Se andiamo a calcolare le medie ponderate e i relativi errori otteniamo il risultato presentato in tab. 1. Come si può vedere il risultato è assai differente, in maniera statisticamente significativa, tra le misure effettuate con e senza distrattore.
E’ stato realizzato anche un grafico di Bland Altman [14] per i risultati così ottenuti (fig. 4). Un grafico di Bland Altman serve a confrontare due misure: sull’asse delle ascisse troviamo la media tra le due misure, mentre sull’asse delle ordinate la differenza tra le due misure. La linea continua presente in ogni grafico corrisponde con il valore medio delle differenze, il cosiddetto “bias”. Le linee tratteggiate sono a una distanza di due standard deviation dal bias. Nel caso del confronto in visione binoculare tra misure realizzate senza frame e misure con frame RING si può in primo luogo notare che il bias non è trascurabile dato che vale -0.1 (fig. 3). Questo non ci stupisce dato che corrisponde al valore della differenza tra le medie trovate in tab. 1. Si può anche notare che, mentre le misure relative ai soggetti con una buona acuità visiva sono raggruppate vicino al valore del bias, per i soggetti con acuità visiva meno buona le misure sono assai più variabili e i corrispondenti punti sperimentali sono molto più lontani dalla retta del bias. Si nota però che sono distribuiti in maniera casuale, poiché alcuni sono molto sopra la retta, altri sotto.
Riportiamo i grafici e le relative discussioni solo per quanto riguarda il caso del confronto tra misure ottenute in visione binoculare senza frame e con frame RING poiché tutti in tutti gli altri casi sono stati trovati risultati molto simili. Per quanto riguarda i risultati ottenuti in visione monoculare ci limitiamo a riportare di seguito (tab. 2) le medie ponderate delle acuità visive trovate in assenza e in presenza di frame RING e SQUARE.
CONCLUSIONI
In questa tesi abbiamo visto come l’effetto di distrattori in prossimità della mira modifichi effettivamente la misura dell’acuità visiva, confermando così ciò che molta letteratura scientifica ha detto nel corso degli anni. Sia in visione binoculare che monoculare, infatti, le misure di acuità visiva rilevate in presenza di cornici RING e SQUARE erano significativamente peggiori rispetto ai valori trovati in assenza di esse.
Per la visione binoculare la differenza media trovata tra AV senza frame e AV con frame RING è stata di 0.14 logMAR in favore della prima, mentre rispetto all’AV misurata con frame SQUARE è stata di 0.15 logMAR sempre a favore dell’acuità visiva senza distrattore. Un peggioramento di questa entità è dovuto al fatto che la distanza del distrattore è esattamente 2 volte il MAR, come noto in letteratura. Per dare un ordine di grandezza comprensibile anche a chi utilizzasse solo scale decimali, partendo da 10/10 la presenza di distrattori condurrebbe a una differenza in decimi di circa 3/10. Per quanto riguarda l’acuità visiva monoculare, invece, le differenze medie tra misure con e senza distrattori sono state di 0.03 logMAR per l’occhio destro e di 0.09 logMAR per l’occhio sinistro, con differenze tra frame RING e SQUARE non statisticamente rilevanti. Il peggioramento indotto dai distrattori sull’AV misurata è dunque più evidente in visione binoculare, con differenze non rilevanti tra frame RING e SQUARE.
Il fatto che la perdita sia maggiore in visione binoculare è ovviamente legato ai valori più alti che si raggiungono e che sono quindi più soggetti a degrado. La differenza tra occhio destro e sinistro non è da considerarsi come qualcosa di importante per quanto riguarda lo studio, in quanto dovuta sicuramente al basso numero di pazienti a disposizione che ha dato rilevanza al fattore casuale; per eventuali studi futuri si consiglia infatti di utilizzare un campione di soggetti più grande in modo da ottenere dati più attendibili dal punto di vista sperimentale. Come detto in precedenza, sia in visione bino che in monoculare, non sono state riscontrate differenze significative tra i peggioramenti indotti dal distrattore di tipo RING e di tipo SQUARE, questo permette di considerare i due tipi di cornice come equivalenti per queste tipologie di esperimenti. Se si volesse evidenziare la differenza dei peggioramenti indotti da distrattori diversi, si potrebbero svolgere i test per esempio con un distrattore alfabetico (due lettere ai lati della mira) e una delle due cornici utilizzate in questo studio; in quel caso le differenze di forma tra i due flankers potrebbero evidenziare peggioramenti assai diversi indotti dai due tipi di distrattori.
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